Hogyan lehet egy problémát valószínűséggel megoldani?
Videó: Így küzdhetünk a kóros izzadás ellen 2024, Július
A valószínűség elmélete a matematikában arra a szakaszra utal, amely a véletlenszerű jelenségek törvényeit vizsgálja. A valószínűséggel felmerülő problémák megoldásának alapelve az, hogy tisztázzuk az erre az eseményre vonatkozó kedvező eredmények számának és a kimeneteleknek az arányát.
Használati útmutató
1
Olvassa el figyelmesen a feladat állapotát. Keresse meg a kedvező eredmények számát és azok teljes számát. Tegyük fel, hogy meg kell oldania a következő problémát: egy dobozban 10 banán van, ezek közül 3 éretlen. Meg kell határozni annak valószínűségét, hogy egy véletlenszerűen vett banán érett lesz. Ebben az esetben a probléma megoldásához a valószínűségi elmélet klasszikus meghatározását kell alkalmazni. Számítsa ki a valószínűséget a következő képlet segítségével: p = M / N, ahol:
- M a kedvező eredmények száma, - N az összes eredmény száma.
2
Számítsa ki a kedvező eredményszámot. Ebben az esetben 7 banán (10–3). Az összes eredmény száma ebben az esetben egyenlő a teljes banánszámmal, azaz 10. Számítsa ki a valószínűséget az alábbi képletben szereplő értékek helyettesítésével: 7/10 = 0, 7. Ezért annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen vett banán érett lesz, 0, 7.
3
A valószínűségi addíciós tétel felhasználásával oldja meg a problémát, ha annak feltételei szerint az abban szereplő események összeférhetetlenek. Például egy kézimunka-dobozban különböző színű száltekercsek vannak: ezek közül 3 fehér szálakkal, 1 zöldvel, 2 kékkel és 3 feketeval. Meg kell határozni annak valószínűségét, hogy az eltávolított orsó színes (nem fehér) szálakkal lesz. A probléma valószínűségi addíciós tétel segítségével történő megoldásához használja a következő képletet: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Határozzuk meg, hány összes tekercs van a dobozban: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 tekercs (ez az összes eredmény száma). Számítsa ki a tekercs eltávolításának valószínűségét: zöld menettel - p1 = 1/9 = 0, 11, kék menettel - p2 = 2/9 = 0, 22, fekete menettel - p3 = 3/9 = 0, 33. Adjuk hozzá a kapott számokat: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - annak a valószínűsége, hogy az eltávolított orsó színes szállal lesz. Tehát a valószínűségi elmélet meghatározásának felhasználásával egyszerű problémákat oldhat meg a valószínűséggel kapcsolatban.
Figyelem!
A valószínűség bonyolultabb problémáinak megoldására a valószínűségi szorzótétel, a Laplace, a Bayes és a Bernoulli képleteket alkalmazzuk, az események kompatibilitásától és a kimenetelek számától függően ezeknek a problémáknak a függvényében.