Hogyan lehet megtalálni a háromszög magasságait?

A geometria nem csak egy olyan iskolai tantárgy, amelyre vonatkozóan jó fokozatot kell kapni. A gyakorlatban szükség lehet a háromszög magasságának kiszámítására. Például, ha magas tetővel rendelkező házat épít, és ki kell számítania a rönkök számát és vastagságát.

Szüksége lesz

Vonalzószögű ceruza szögmérő Szinusz- és koszinusz táblák

Használati útmutató

1

Készítsen egy háromszöget az adott paraméterekkel. Ismeri vagy a háromszög két szöget és a közöttük lévő oldalt, vagy annak a két oldalnak a szögét és hosszát, amelyek között a három oldal található.

Jelölje meg a háromszög sarkának csúcsait A, B és C jelölésként. Jelölje meg a szögeket?, ?, ? A szomszédos oldalakat jelölje meg: a, b, c.

Ne feledje, milyen magasságú. Ez egy merőleges, amelyet a háromszög sarkából az ellenkező oldalára húzunk. Vegyünk egy négyzetet, és rajzoljunk ilyen merőlegeket a háromszög minden oldalára. Jelölje meg a magasságokat h betűvel, a háromszög megfelelő oldalaival az a, b, c indexekkel.

2

Számítsa ki a háromszög minden oldalának hosszát és szögeit a szinuszok és koszinuszok tételei alapján.

Számítsa ki a megadott szögből kimaradt magasságot a képlet segítségével: A C szögből elhagyott magasság a többi szög szinuszának és a mellette lévő oldalnak a szorzata.

Figyelem!

Az éles szögű háromszög magasságai benne vannak. Egy tompított háromszögnek egy magassága (az egyik egy tompa szögből származik) áthalad a háromszög belsejében, a másik kettő kívül. Egy derékszögű háromszögben két magasság egybeesik a lábakkal, és az egyik a háromszög belsejében található. Mindhárom magasság keresztezi az ortocentert, amely lehet a háromszög belsejében, kívül vagy a lábán. Egy derékszögű háromszögben két magasság ismert, mivel lábak. A harmadik magasságot a Pitagorasi tétel szerint találjuk, az AD szegmens négyzetét az AC szegmens négyzetéből vesszük, amely egyidejűleg a CDA háromszög hipotenusza. Ennek a szegmensnek a méretét könnyű kiszámítani, tudva a háromszögek hasonlóságát. A Hypotenuse AB a CB hipotenuszára utal, ugyanúgy, mint a BC oldala a DB oldalára. A derékszögű háromszög oldalát a Pythagora-tétel kiszámítja. Az akut szögű háromszög oldalát a szinusz- vagy koszinusz-tételek képezik

Hasznos tanácsok

Használjon matematikai táblákat a szinuszok és a koszinók meghatározásához.