Hogyan készíthetem el a megfelelő dodekaédert?

A dodekaéder egy szabályos poliéder, amelynek arca tizenkét szabályos ötszög. A legegyszerűbben építendő poliéder a hexaéder vagy a kocka, az összes többi poliédert úgy lehet felépíteni, hogy megírják vagy leírják a közelükben. A dodekaéder úgy alakítható ki, hogy a kocka közelében leírja.

Használati útmutató

1

Készítsen egy kocka szélhosszúsággal a. Számítsa ki az építés alatt álló dodekaéder hosszát az alábbi képlet alapján: m = -a / 2 + av5 / 2, ahol a a kocka széle.

2

Az SPRQ szélén húzzon egy K1L1 vonalat, amely összeköti a bordák középpontjait. Ezen a vonalon tegyen félre az m hosszú szegmenst, amely a kocka széleitől egyenlő távolságban van. Rajzolja a függőlegeket a vonal végén az SPRQ arc felé.

3

Szerkessze az ABCDE ötszöget az AC és BE átlókkal. AB = BC = a. Számítsa ki az ABC háromszög magasságát és jelölje meg s = BN-nek.

4

A merőlegeken keresse meg azokat a pontokat, amelyeknek élek középpontjától való távolsága s, azaz LL1 = KK1 = s. Csatlakoztassa a most megtalált pontokat a kocka csúcsaihoz.

5

Ismételje meg a 2. és a 4. konstrukciót minden egyes arcon, ennek eredményeként a kocka közelében leírt helyes poliédert kapjuk - a dodekaédert.