Hogyan határozhatjuk meg a koszinust

A koszinusz a szög alapvető trigonometrikus függvénye. A koszinusz meghatározásának képessége hasznos a vektor algebrában, amikor meghatározza a vektorok vetületeit a különböző tengelyeken.

Használati útmutató

1

Egy szög koszinusa a láb sarkának szomszédságának és a hipotenusznak a viszonya. Ezért az ABC derékszögű háromszögben (az ABC derékszög) a BAC szög koszinusa egyenlő az AB és az AC arányával. ACB szög esetén: cos ACB = BC / AC.

2

De nem mindig a szög tartozik a háromszöghöz, emellett vannak olyan tompa szögek is, amelyek nyilvánvalóan nem képezhetik részét a derékszögű háromszögnek. Vegye figyelembe azt az esetet, amikor a szöget sugarak adják. A szög koszinuszának kiszámításához ebben az esetben járjon el az alábbiak szerint. A sarokhoz egy koordinátarendszert kötünk, az eredet kiszámítása a sarok tetejéről történik, az X tengely a sarok egyik oldalán megy végbe, az Y tengely merőlegesen van felépítve az X tengelyre, majd egy sarok tetején középső egység sugarú kört építünk. A szög második oldala keresztezi az A pont körét, engedje le az merőleges tengelyt az A ponttól az X tengelyig, jelölje meg a merőleges metszéspontját a tengely tengelyével. Ezután kapunk egy derékszögű háromszöget AAxO, és a szög koszinusa AAx / AO. Mivel a kör egység sugara, akkor AO = 1 és a szög koszinusa egyszerűen AAx.

3

Egy tompa szög esetén ugyanazokat a konstrukciókat kell elvégezni. A ferde szög koszinus negatív, de ugyanakkora, mint Ax.

Figyelem!

Egyes szögek koszinuszát a Bradis táblázatok mutatják be.